Chicago Sõnumid

Sander Heinsalu kirjutab seekordses külalispostituses Yale’i majandusteaduse doktoriõppe teise semestri kursustest.

Kevadsemestril võtsin neli ainet nagu sügiselgi. Elu oli selle võrra lihtsam, et üks ainetest oli majandusajalugu, aga pinge oli suurem, sest mikro ja makro tasemeeksamid lähenesid. Teised kevade ained olid mikroökonoomika, makroökonoomika ja ökonomeetria 2.

Mikroökonoomikas andis Larry Samuelson täieliku informatsiooniga mängude osa ja Dirk Bergemann informatsiooniökonoomika ja mehhanismidisaini osa. Lisaks majanduse esimese aasta doktorandidele oli seal ka palju muud rahvast, eriti alguses – ärikooli doktorandid finantsist, turundusest, majandusarvestusest, poliitikateaduse ja keskkonnateaduse doktorandid, mõned edasijõudnumad bakalaureusetudengid. Kursuse korraldus ei soodustanud eriti mittemajanduse inimeste osalemist, sest aine esimene osa oli abstraktsem teooria ja alles Bergemanni osas tegeleti laialdaselt rakendustega, mis enamikule huvi pakkusid.

Mänguteooria osa algas päris baastasemelt, defineeriti mäng ja võeti järjest läbi palju tasakaalukontseptsioone – domineerivad strateegiad, domineeritud strateegiate järjestikune eemaldamine, ratsionaliseeritavus, Nashi tasakaal ja selle arendused (refinements) nagu perfektne ja korralik (proper) tasakaal. Ma polnud varem näinud Nashi tasakaalu üldistust korreleeritud tasakaalu, mille kohta oli minu üllatuseks ka vaheeksamil üks tõestusküsimus.

Edasi oli Samuelsoni osas ekstensiivse vormi mängude osa. Võtsime läbi mängu definitsiooni, Nashi tasakaalu, alammängu perfektse tasakaalu, lühidalt järjestikuse tasakaalu ja nõrga perfektse Bayesi tasakaalu ning (minu lemmiknimega) ekstensiivse vormi väriseva käe perfektse tasakaalu. Ainuke arendus, mida me lühidalt võtsime oli Cho-Krepsi intuitiivne kriteerium. Kuna In-Koo Cho Torontos õpetab, olin ma intuitiivse kriteeriumiga eelmisel aastal ebaproportsionaalselt palju kokku puutunud. Intuitiivne kriteerium on minu arvates kõige vähemintuitiivsem mõiste esimese aasta mänguteoorias ja paljudel inimestel oli tõsiseid raskusi sellest aru saamisega.

Samuelsoni osa viimane teema oli õppejõu enda uurimisvaldkond korratavad mängud. Seal oli põhiliseks tasakaaluks alammängu perfektne tasakaal. Esimest korda nägin selles kursuses automaatoneid, mille suur pooldaja Samuelson on. Korratavates mängudes käsitleti nii täiusliku kui ebatäiusliku vaadeldavusega mänge, päästikustrateegiaid, kahepoolse minmaxi strateegiaid ja mängijaspetsiifiliste karistustega strateegiaid. Peamiselt pidi leidma automaatoneid, mis neid strateegiaid rakendaksid.

Mikro vaheeksamis küsiti umbes pooles ulatuses mängude lahendamist ja pooles tõestusi või vastunäiteid. Ühte küsimust ei lugenud ma korralikult ja unustasin täieliku info eelduse, mis tähendab, et mu tõestus oli vale asja kohta. Tõestus ise oli õige ja minu üllatuseks andis Samuelson selle eest peaaegu täispunktid. Korreleeritud tasakaalu küsimuses ei osanud ma tõestada, et korreleeritud tasakaalude hulk on kumer.

Dirk Bergemanni osas alustasime nagu infoökonoomikas tavaliselt Akerlofi kasutatud autode mudelist. Defineeriti Bayesi Nashi tasakaal ja siis mindi üle oksjoniteooriale, mis on ka üks Bergemanni enda valdkondi. Kolm peamist oksjonitüüpi kogu kursuse jooksul olid esimese hinna, teise hinna ja kõik maksavad oksjon, aga hiljem tuli ette ka huvitavamaid tüüpe nagu ühtlane k-nda hinna oksjon.

Edasi võtsime odava jutu mänge koonduvate ja eralduvate tasakaaludega, palju Spence’i hariduse kui signaali mudelit, ebasoodsa valimi, mittelineaarsete hindade ja kindlustuse mudeleid. Järgmine osa oli mehhanismidisain, selles oli ka natuke teooriat – avaldamisprintsiip ja tuluekvivalentsi teoreem. Muidu oli Bergemanni osa üsna rakenduslik järjest erinevate mudelite (osaline) lahendamine. Viimaseks teemaks oli moraalirisk ja lepingu muutmise läbirääkimised (renegotiation).

Eksamis oli Bergemanni osas tööturusignaliseerimine, kahepoolne vahetus, mittelineaarsed hinnad ja moraalirisk. Samuelsoni osas oli ratsionaliseeritavus, ekstensiivse vormi mäng täiusliku ja ebatäiusliku jälgimisega ja korratav mäng täiusliku ja ebatäiusliku jälgimisega. Eksam oli hästi pikk (kolm ja pool tundi), meile anti lisaaega ja ma lahendasin peaaegu mõttepausideta, aga umbes veerand jäi tegemata.

Bergemann kutsus aine lõpus kogu kursuse kahes jaos endaga lõunale. See polnud nii huvitav, kui ma ootasin, sest mänguteooriast ja muidu teadusest rääkis ta vähe, aga oli päris naljakas. Bergemann pajatas huvitavaid seiku oma elust, näiteks sain teada, et tal pole bürokraatia vingerpussi tõttu muud diplomit peale doktorikraadi – bakalaureus jäi tal lõpetamata ja magistrit ta ei teinud. Ta on sellega aeg-ajalt administratiivseid töötajaid šokeerinud, et tal bakalaureust pole.

Mänguteooria kursus oli minu jaoks kevade kõige huvitavam aine ja lihtsuselt teine majandusajaloo järel. Peale korratavate mängude olin ma peaagu kõike mingil kujul varem näinud. Mänguteoorias on mul hea intuitsioon, lahendus paistab vahel juba enne algebraga alustamist kätte, erinevalt makrost ja ökonomeetriast.

Mikro tasemeeksam algas nagu kõik teisedki eksamid kella kümnest. Nagu enne makro tasemeeksamitki pakkusid teise aasta doktorandid meile enne eksamit eksamiruumis hommikusööki, aga sellest eelnevalt ei teatatud. Õnneks läksin piisavalt vara kohale, et natuke süüa. Pärast eksamit oli teaduskonna ühe maja taga teaduskonna kevadgrill. Ilm oli uduvihmane, nii et võibolla viis professorit näitasid nägu, põhiliselt olid seal doktorandid organiseerimiskomiteest ja meie, esimese aasta omad. Pakuti burgereid, küpsiseid, puuvilju, õlut ja veini. Mitmel inimesel oli kojusõiduga kiire, nii et üritus jäi lühikeseks.

Mikro tasemeeksam oli oodatust tunduvalt kergem, erinevalt makrost. Mitu inimest lõpetasid varem, mina nende hulgas. Sain kõigi ülesannetega hakkama ja isegi erilisi kahtlusi polnud. Pärast selgus, et sain 78%, läbi saamiseks oli vaja 60%. Eksamis oli kaks küsimust igalt esimese kolme veerandi õppejõult ja üks pikem Bergemannilt. Truman Bewley osas oli üks küsimus, kas antud hindade ja koguste vektorite kogumid saavad olla valitud ratsionaalse agendi poolt ja kui, siis mis on kasulikkusfunktsioon. Üks kogum polnud ratsionaliseeritav, üks oli Cobb-Douglas. Teine küsimus oli üldise tasakaalu leidmisest mittediferentseeruvate mitte-von Neumann-Morgensterni kasulikkusfunktsioonidega. Pidi lihtsalt ära arvama, mis tasakaal on ja selle kirjutama. John Geanakoplose osas olid täiesti oodatavad küsimused – üldine tasakaal Leontjevi agentidega, selle intressimäär ja tatonnement stabiilsus, üldine tasakaal kattuvate generatsioonidega, selle intressimäär ja varade hinnad. Larry Samuelsoni osas oli kaks hästi lihtsat mänguteooria küsimust – kui laual on masin, mis kümne perioodi jooksul väljastab igal perioodil 100 dollarit (või kuni üks agent raha üles korjab), siis mis on Nashi tasakaal ja alammängu perfektne tasakaal. Teine küsimus oli Cournot ja Stackelbergi konkurentsist. Dirk Bergemanni osas oli oodatav küsimus perfektse Bayesi tasakaalu kohta, koonduva ja eralduva tasakaalu leidmine Spence’i tööturusignaliseerimise mudelis, kus töötaja nimi oli firma ja tööandja nimi oli investor.

Makroökonoomikat andsid kevadel Giuseppe Moscarini ja taas kord Eduardo Engel. Makroökonoomika on minu jaoks kummalisel kombel nii igav kui ka keeruline. Ainuke motivatsioon (ja tugev motivatsioon) oli makro tasemeeksam. Eelmisel aastal kukkus makros esimesel korral läbi kaheksa ja mikros viis inimest. Sel aastal jõudsin pärast makro tulemuste kättesaamist rääkida ainult kahe inimesega, kes mõlemad said samuti makros läbi.

Makro Moscarini osas oli mitu erinevat osalise tasakaalu mudelit ja mingit keskset teemat ei paistnud olevat. Võeti aine ülejäänud veeranditest üle jäävaid asju. Esiteks õppisime investeerimismudeleid nõgusate ja konstantsete kohandumiskuludega täiusliku ja ebatäiusliku info keskkonnas (q-teooria). Siis tuli teoreetilisem osa difusiooniprotsesside kohta, mis oli minu jaoks uus matemaatika – Wieneri protsess ja Ito integraal. Seda rakendasime pöördumatu investeeringu mudelis difusiooniprotsessi järgi areneva tuluga.

Järgmine teoreetiline osa oli Poissoni protsessid, mida rakendati tööturu otsimismudelites. Viimane mudel, mida me eksamiks teadma pidime, oli saarestiku otsimismudel (täiuslik konkurents igal saarel, liikumiskulud ja seega ebatäiuslik konkurents saarte vahel). Selle järel võtsime veel töölepingute kindlustusfunktsiooni mudelit lepingust taganemisega. Kogu ülejäänud esimese aasta jooksul makroökonoomika mudelites lepingust taganemist polnud.

Vaheeksamil olid lühikesed intuitsiooniküsimused, kus matemaatikat polnud, neis tuli mõne mudeli kohta kvalitatiivseid ennustusi teha või empiiriliste paberite tulemusi teada. Üks ülesanne oli tööturu otsimismudelitest ja teine diskreetsest investeerimisest q-teooria osast.

Aasialastel oli raskusi Moscarini itaalia aktsendist aru saamisega, aga mind ei seganud see üldse. Mul on rohkem raskusi aasia aktsentidega, kuna ma neid keeli ei tunne. Moscarini kasutas loengutes slaide, ta oli ainus õppejõud, kes seda regulaarselt tegi. Mikros ja sügise matemaatika aines ei kasutanud slaide keegi ja ökonomeetrias, majandusajaloos ja makro teistes veerandites tehti seda harva. Moscarini oli makro õppejõududest parim, ta andis ainet selgelt ja süstematiseeritult. Slaidid aitasid hiljem korrata ja nende tõttu polnud vaja loengus pidevalt kirjutada. Põhiline pluss slaidide juures on see, et nad distsiplineerivad õppejõudu ja sunnivad teda materjali eelnevalt läbi mõtlema ja struktureerima.

Eduardo Engeli osa oli makroökonoomika rahandusmudelid ehk uuskeinsistlikud ehk nominaalsete jäikustega mudelid. Eelnevates makroveerandites polnud rahal mudelites olulist rolli, tavaliselt seda ei mainitudki. Engel alustas empiirilise paberiga hüperinflatsioonidest ja Kiyotaki-Wrighti otsimismudeliga, kus raha suurendab tehingu tõenäosust. Siis õppisime raha ette ja raha kasulikkusfunktsioonis mudeleid, mille suhtes Engel kohe alguses oma vastumeelsust väljendas. Raha makroökonoomilisse mudelisse sisestamiseks tuleb enamasti mingeid trikke teha ja muuta mudelit viisil, mis on empiiriliste andmetega vastuolus.

Teoreetiline osa oli viimases makroveerandis vektorautoregressiooni kohta. Ökonomeetria 2-s võtsime vektorautoregressiooni ainult pool tundi, makros tunduvalt pikemalt, nii et makro aitas ökonomeetria seda osa õppida. Pärast seda õppisime rahandusteooria ja rahanduspoliitika osa, uuskeinsistlikku mudelit Calvo ja muude hinnakohandamise viisidega ja erinevaid Taylori reegli variante. Lühidalt võtsime mänguteoreetilist mudelit keskpanga siduvate lubaduste kasulikkuse kohta, mis oli üllatuslikult hiljem tasemeeksamis sees.

Eksamis olid nagu makros tavaks intuitsiooniküsimused ja seejärel üks ülesanne Kiyotaki-Wrighti mudeli kohta ja üks jäikade hindade ja hinnaindekseerimise kohta (Calvo mudel). Engelile meeldib väga loglineariseerimine, see oli kevadel juba eelduseks ja Engeli mudelites kasutasime seda laialdaselt.

Makro tasemeeksam oli eelmiste aastate omadest väga erinev, pikem, keerulisem ja selle ülesanded olid loengutes lühidalt käsitletud ja teisejärguliste teemade kohta. Esimest korda oli eksamis programmeerimisküsimus – pidi ühe sügissemestri programmeerimisülesande põhjal kirjeldama, kuidas teha Matlabis väärtusfunktsiooni iteratsiooni. Tasemeeksamis olid ka tavalised intuitsiooniküsimused. Esimene ülesanne oli kestvus- ja tarbekaupade segamudel rekursiivse struktuuriga, mille sarnast ma varem näinud polnud. Esimest korda pidi selles ülesandes tegema eksamil Taylori arendust. Teine ülesanne oli rekursiivsest tasakaalust uusklassikalises kasvumudelis. See oli natuke standardsem, kui esimene, aga kummalise kujuga väärtusfunktsiooniga, mille saamine oli väga algebraintensiivne. Kolmas ülesanne oli jagamatu tööjõu pakkumise ja töötamisloteriidega, iseenesest lihtne mudel, aga kahte tüüpi agentidega ja eksamil täiesti ootamatu. Neljas ülesanne oli mänguteoreetiline mudel keskpanga siduva lubaduse kohta, mida ma samuti eksamil ei oodanud.

Ökonomeetriat andis kevadel Taisuke Otsu, kes kirjutas kõik hästi kiiresti tahvlil läbi, aga eriti palju ei seletanud, sest inimesed ei küsinud. Ökonomeetrias oli peaagu kõik minu jaoks uus, aga matemaatiliselt oli see tavaline lineaaralgebra, nii et mitte eriti huvitav. Lahendusmeetodid mulle eriti külge ei jäänud, ilma konspektist vaatamata ei osanud ma peaagu midagi teha, lihtsalt ei tulnud selle peale, mis suunas algebrat arendada. Esimene pool oli teoreetiline ja teine rakenduslik, pidime ka arvutis empiirikaülesandeid tegema, enamasti lihtsaid mudelihindamisi. Ma püüdsin neid teha Matlabis ja sain selgeks, et Matlab ökonomeetria jaoks ei sobi, tuleks ikka mõnda spetsialiseeritumat programmi kasutada. Üldiselt on kõik ökonomeetriakursused Yale’is väga teoreetilised, uuritakse meetodite asümptootilisi omadusi ja tõestatakse konsistentsust ja asümptootilist normaaljaotust.

Ökonomeetrias võtsime järjest läbi parameetrilised meetodid, põhilisi teooriaid oli kaks, GMM ja ML. Alustasime projektsiooni- ja regressioonimudelitest ja momentide meetodist, üldistasime GMM-ile. Õppisime mittelineaarset vähimruutude meetodit, empiirilise tõepära meetodit, kvantiilregressiooni ja üht mitteparameetrilist meetodit (kernel regression). Rakenduslikus osas õppisime põhiliselt piiratud sõltuva muutuja mudeleid – binoom- ja multinoommudelit, loendusmudelit, tsensoreeritud ja lõigatud sõltuvat muutujat ja kestusmudelit. Edasi võtsime instrumentmuutuja regressiooni ja GMM-i. Kõige lõpus ja eksamist väljas oli struktuurivõrrandite hindamine rekursiivse investeerimismudeli näitel. Otsu õpetatud Bellmani võrrand oli abstraktsem ja keerulisem kui need, mida me makroökonoomikas võtsime ja selle lihtsustamise tehnika oli samuti uus ja mitmesammuline. Seda osa ökonomeetriast oleksin tahtnud sügisel näha, sest see oleks makros palju aidanud.

Oleksin tahtnud paremini süstematiseeritud kursust, näiteks oleks võinud alustada teoreetilise struktuuri tutvustamisega. Käsitleti kahte peamist parameetriliste mudelite klassi – ML ja GMM, vist kõik peale mitteparameetrilise meetodi ja struktuurivõrrandite hindamise oli ML-i ja GMM-i erinevad rakendused. Oleks pidanud alustama ML-i ja GMM-i üldisest teooriast ja siis iga rakenduse puhul näitama, missugune üldisema meetodi erijuht see on.

Ökonomeetria 2 vaheeksam oli avatud materjalidega, mis tundus mulle üsna kummaline. Suurema osa kirjutasin lihtsalt oma loengumärkmetest maha ja seda, mida loengukonspektis polnud, ei osanud teha. Ökonomeetria 2 oli mu kevadsemestri kõige vähemtähtis aine ja mul polnud eriti aega sellesse süveneda.

Majandusajalugu on doktoriprogrammis kohustuslik, ega eriti keegi seda muidu ei võtaks, kuigi see, mida meile anti, oli üsna huvitav. Euroopa majandusajalugu andis Timothy Guinnane. See oli ainuke esimese aasta aine, mis oli peaaegu täielikult artiklitepõhine. Aines rääkis Guinnane pabereid arutades peaaegu kogu majandusteaduse spektrumist – mikrost, makrost, ökonomeetriast, kaubandusest, töö-ökonoomikast, arenguökonoomikast, finantsist. Ökonomeetria kohta sain ma sellest ainest natuke intuitsiooni juurde, kui Guinnane loengus empiirilisi pabereid kritiseeris. Igaks nädalaks pidime 2-5 paberit lugema ja olema valmis loengus sõna sekka ütlema. Aines oli seitse inimest ja põhiline sõnavõtja olin mina.

Majandusajaloos pidime kirjutama kolm lühipaberit või ühe pikema, mille võis esitada suvel. Lühipaberites tuli paari loengus arutatud paberi kohta arvamust avaldada, muid artikleid lugeda polnud vaja. Üks lühipaber võttis umbes ühe päeva, alternatiiviks olnud pikem paber oleks kindlasti rohkem kui kolm päeva võtnud.

Alustasime majandusajaloos niinimetatud suurtest teooriatest, mis püüavad kogu majandusarengut mingi ühtse printsiibi järgi seletada. Neid teooriaid on igasuguseid, suurem osa populaarteaduslikud ja mõned lausa segased. Me õppisime Acemoglu, Johnsoni ja Robinsoni institutsioonide ja majandusarengu vastasmõju teooriat ja Sachsi kriitikat sellele.

Ajaliselt alustasime 11. sajandi Vahemere kaupmeestest. Nende kohta oli Greifi mänguteoreetiline mudel lepingute jõustamisest kahepoolse ja mitmepoolse reputatsioonimehhanismiga ja koalitsioonilise tegutsemisega. Sarnased paberid olid gildide tekkepõhjustest ja sotsiaalsest kapitalist nendes. Edasi lugesime empiirilisi pabereid põllumajandusest tööstusrevolutsiooni ajal ja selle mõjust tööstusele. Demograafia kohta 18. sajandil lugesime Malthusi mudeleid hindavaid empiirilisi pabereid, üks neist ka Guinnane enda oma. Järgmine teema oli tööstusrevolutsioon Inglismaal, finantskeskkonna ja elustandardi muutus. Sellele järgnes sotsiaalabisüsteemi väljakujunemine ja mõju demograafiale ja majandusarengule Inglismaal.

19. sajandi kohta õppisime Saksamaa tolliliidu tekkepõhjusi ja mõjusid. Edasi pidime lugema pabereid raudteedest ja tootlikkuse arengust alates 19. sajandist. Mõned paberid olid tollide ja kartellide mõjust majandusarengule, selgub, et 19. sajandil mõnes riigis tollid ja kartellid kiirendasid majanduskasvu erinevalt 20. sajandist, mille kohta on leitud tugevaid tõendeid protektsionismi kahjulikkusest.

Üks artikkel oli inimeste pikkuse ja elustandardi seosest (pikkus sõltub kogu lapsepõlve toitumusest, haiguskoormusest ja töökoormusest), üks institutsioonide arengust Inglismaal ja majandus- ning poliitiliste vabaduste mõjust majandusarengule. Üks paber oli ka kullastandardi rahvusvahelisest kerge deflatsiooni ja vabakaubanduse soodustamisest ja riigi usaldusväärsuse signaliseerimisest. Viimane paber oli erinevatest ettevõtlusvormidest ja ettevõtluskeskkonna headuse mõõtmisest erinevates riikides.

Riikide lõikes oli tähelepanu keskmes Inglismaa võrdluses Prantsusmaa, Saksamaa ja USAga. Põhilised ideed majandusajaloost olid, et ajalugu on keeruline ja tõenäosuslik, mitte deterministlik, nii et suured teooriad, mis püüavad kõike korraga seletada, on peaaegu kindlasti valed. Pabereid peaks lugema kriitilise pilguga, sest ajaloolistest allikatest tulevad enamasti üsna halva kvaliteediga ja piiratud andmed. Majandusajaloos oli palju uut ja huvitavat materjali, näiteks sain teada, et tööstusrevolutsiooni ajal polnud majanduskasv oluliselt kõrgem seda ümbritsevate perioodide omast ja kõigepealt toimus oluline tootlikkuse kasv põllumajanduses. Aine ise oli kõige lihtsam esimese aasta omadest, sest ei pidanud ülesandeid lahendama, ainult (enamasti üsna lihtsaid) pabereid lugema.

Guinnane korraldas kevadsemestri lõpu poole oma majas esimese aasta doktorandidele ja majandusajalooga seotud kõrgemate aastate doktorandidele peo. Peole tulek oli tal nalja pärast ka aine nõuetesse kirja pandud. Paar professorit ja järeldoktorandi oli ka seal, kahjuks rääkisid professorid omavahel ja meie, esimese aasta omad, omavahel, nii et midagi uut ja huvitavat seal teada ei saanud.

Minu jaoks oli neli ainet ülemine piir, peaaegu kogu aeg oli täidetud ja rohkem poleks ma suutnud õppida. Aga ma olen majandusteaduskonnas oma aastas umbes mediaantasemel. Intelligentsuse jaotus paistab Yale’is olevat selline pika parempoolse sabaga, et keskmine ja mediaan suurt midagi ei ütle (kui keskmine üldse eksisteeribki). Inimeste intelligentsus on normaaljaotusega ja sellest parempoolset otsa lõigates peakski selline tugevalt asümmeetriline jaotus tekkima. Kursusekaaslastest Zhentao Shi ja Byoung-Gun Park võtsid kevadel viis ainet, nende hulgas ökonomeetria 3 ja 5. Alexis Akira Toda võttis kuus: puhta matemaatika teaduskonnast funktsionaalanalüüsi ja harmoonilise analüüsi, statistikateaduskonnast informatsiooniteooria ja majandusteaduskonnast mikro, makro ja ökonomeetria 3. Ma ei usuks selle võimalikkust isegi Yale doktorandi puhul, kui poleks ise näinud – kodutööde mahtu arvestades ei tohiks juba füüsiliselt aega jätkuda. Matemaatika ja statistika ainetes sai ta kõrgeima hinde. Lisaks sai ta valmis teise paberi üldise tasakaalu teooria valdkonnas: Integration of Walrasian Paradigm into Statistical Paradigm.