Esitame mõned küsimused spordihuvilistele. Nagu Jeff Ely kirjutab, lõpevad NBA mängudes mängud hämmastavalt sageli alles lisaajal. See on esmapilgul üllatav, võistkonnad viskavad 48 minuti jooksul palju punkte ja tõenäosus, et mõlemad võistkonnad täpselt võrdse arvu punkte saavad tundub väike. Aga see tunne on petlik.
Konkreetsemalt, kummagi võistkonna poolt visatud punktisummad eraldi on üsna lähedased normaaljaotusega juhuslikule suurusele. Kui need kaks summat oleksid omavahel sõltumatud, oleks punktivahe jaotunud allpooltoodud joonisel oleva Gaussi kõvera kujuliselt (valge + sinine). Tegelikult need aga muidugi ei ole sõltumatud ja seda eriti mängu lõpus. Vaadates joonisel punast osa ja eriti suurt posti nulli juures on vahe sellise naiivse hinnanguga väga suur. Allpooltoodud videodest on näha, et kõige suuremad muutused jaotuses toimuvad ainult mängu viimase paarikümne sekundi jooksul.
Siin joonistel toodud andmed kajastavad 13980 NBA mängu aastatest 1997-2009. Tulemus on väga sarnane ka Ameerika teistes korvpalliliigades, NCAA (üliõpilaskorvpall) ja WNBA (naiste korvpall). Euroopa liigade kohta on andmeid natuke vähem, aga võttes need kõik kokku tuleb ka seal umbes samasugune joonis. Eesti kohta pole andmeid vaadanud, kui keegi spordihuviline oskaks öelda või korvpalliliidu lehelt välja arvutada, kui sageli Eesti liigades mängud lisaajale lähevad, võiks sellest kommentaarides teada anda.
Kuidas neid graafikuid ja dünaamikat selgitada? Oma pakkumisi võib teha nii siin kui ka Cheap Talki blogis (seal muidugi inglise keeles). Nagu Jeff oma postituses mainib, on meil mõttes mõned selgitused, aga nendest juba hiljem.
Selles videos on kujutatud punktivahe jaotus NBA mängudes viimase 40 sekundi jooksul. Nagu näha on see perioodi alguses suhteliselt lähedane normaaljaotusele, aga mängu viimasel paarikümnel sekundil muutub jaotus väga kiiresti.
Võrdluseks — esimese poolaja viimastel sekunditel ei toimu midagi ebatavalist.
JQJNLOIC
RSS
Minu meelest on see kõigil pallimängualadel nii. Korvapall on statistilises mõttes tänuväärne oma paljude skoorimiste poolest.
Mängu lõpus on mängijate motivatsioon märksa kõrgem kui alguses, eriti kui seis on enamvähem võrdne. Iga olukord võib nüüd ju mängu saatuse otsustada. Aga kuna kaotust tunnetab inimene vist ca 3 korda tugevamalt kui võitu, siis taga olev meeskond mängib ilmselt aktiivsemalt, kui juhtiv tiim. Korvpalli puhul võib olla eriti oluline näiteks kaitsemängu efektiivuse tõus, mis sõltub vist paljuski sellest, kui palju rabeleda viitsitakse. Täitsa huvitav võiks olla vaadata detailsemat statistikat – juhtiva võistkonna rünnakute resultatiivsust, lauapallide suhet võistkondade vahel jms.
Ja kui liider peaks vahetuma – siis paraneb koheselt teise võistkonna mäng.. Mulle tundub, et viik ongi loomulik tasakaalupunkt.
Ma ütleks, et minu meelest on sarnane efekt nähtav isegi jalgpallis, kus kaotusseisus võistkond hrl rohkem pingutab.
Väga hea visualiseerimine ja kui põhjuseid otsida, siis leiab meid kindlasti mitmeid. Huvitav oleks uurida ja visualiseerida infot muu nurga alt. Näiteks vaadata viigiga lõppevate mängude punktide vahet viimase minuti jooksul või siis kuidagi grupeerida mänge (kõik mängud) eri situatsioonide järgi vaadates liikumist. Mõned variandid: viigiseis 40 sekundit enne, viigiseis 20 sek enne, 40 sek enne lõppu kaotus 1/2/3/4/5 punkti (ükskõik kumb).