Külalispostitus: Yale’i sügissemestri ained

Seekordses külalispostituses annab Sander ülevaate Yale’i majandusteaduse doktoriõppe esimese semestri ainetest.

Võtsin mikro, makro, ökonomeetria I ja mõõduteooria (Yale’i majandusaineid kraadiõppes näeb http://www.econ.yale.edu/graduate/coursedesc.htm). Proovisin alguses ka matemaatikat majandusteadlastele ja majandusajalugu.

Bernard Chabot majandusajaloos pidi põhiliselt lugema palju artikleid, 5-10 loengu kohta, aine läbimiseks tuli replikeerida kahte majandusajaloo artiklit ja kirjutada ise üks. Enda artikli kirjutamine mind sellest ainest loobuma panigi, sest empiirilise töö kogemust vajalikul tasemel mul pole. Aine raamatuks oli Friedman, Schwartz „A monetary history of the United States“. Chabot rääkis üsna huvitavalt ja naljakalt Daron Acemoglu viimase aja töödest ja tema võistlusest Jeffrey Sachsiga majandusarengu seletamise alal.

Matemaatika majandusteadlastele (andis mikroteoreetik Eduardo Faingold) oli üsna keeruline, koosnedes tõestustest põhiliselt sellele materjalile, mida Math Campis anti. Kõik tõestused olid matemaatiliselt ranged, mitte nagu tavaliselt majanduskursustes kätega vehkimine. Aine loeng oli pärast mikroökonoomikat ja mõõduteooriat, nii et ma olin jälgimiseks liiga väsinud ja loobusin ainest. Faingold tundis materjali tõesti hästi, ta tuli klassi ainult kohvitops näpus ja esitas kogu loengu vigadeta peast. Tal oli väga hea tahvliruumi kasutus ja käekiri, tõestused nägid välja, nagu oleksid tahvlisuurusele paberile käekirja imiteeriva fondiga trükitud. Ta esitas materjali süstemaatiliselt ja ühtlase tempoga, minu nähtud Yale’i õppejõududest oli ta parim õpetaja. Tema tõestuste stiil mulle hästi ei istunud, ta defineeris palju objekte ja kasutas neid siis pikalt pärast nende tahvlilt kustutamist. Ise tõestades püüan ma kogu tõestust kogu aeg silme ees hoida ja kirjutan võimalikult palju objekte kõikjal lahti, et ma nende sisu tõestuse käigus ära ei unustaks ja tagantpoolt vaatama ei peaks.

Mikroökonoomikat andis alguses Truman Bewley ja teises pooles John Geanakopolos. Bewley esitus oli üsna igav, aga süstemaatiline ja loogilises järjestuses. Alla poole ajast järgis ta Mas-Colell, Whinston, Green õpiku esimesi peatükke ja ülejäänud aja tegi lihtsalt oma märkmete järgi. Materjal oli tarbija probleem, hästi natuke ettevõtte probleemi, valik riski tingimustes, sissejuhatus üldisesse tasakaalu ja stohhastiline domineerimine. Kodutöödes pidi enamasti lihtsalt arvutama, tõestusi oli vähe. Kodutöödes ja vaheeksamil (midterm) küsitud tõestused olid ülejäänud materjaliga nõrgalt seotud, põhinedes Bewley lemmikteoreemidel (duaalsusteoreem, Kuhn-Tuckeri teoreem, eraldava hüpertasandi teoreem).

Geanakopolose osa meeldis enamikule rohkem, mulle vähem. Geanakopolos on sündinud koomik ja pajatab loengu vahele jutukesi majandusteaduse ajaloost ja praegusest finantskriisist. Esitus on tal segane ja ta teeb üsna palju vigu, osad tema internetti pandud materjalidest on samuti segased. Tahvel näeb varsti pärast loengu algust välja tõeline sigrimigri, teksti on jupikaupa iga nurga all muu teksti ja arvutuste vahele kirjutatud. Argumentatsioon jookseb tahvlil ringi nagu 2D juhuslik hulkumine (random walk), kuna vahel otsustab Geanakopolos tõestuse pooleli jätta selle pikkuse ja keerukuse tõttu, siis mõtleb natukese aja pärast ümber ja jätkab tõestust, siis mõtleb jälle ümber… Geanakopolos ei kasutanud üldse Mas-Colelli, alguses andis natuke lihtsat teooriat (tasakaalu olemasolu ja Pareto optimaalsuse tõestused) ja pärast läks rakenduste peale üle. Rakendused olid väga lihtsad bakalaureusetaseme mikro mudelid (numbrilised Ricardo ja Hecksher-Ohlin, lihtne OLG, aktsiahindade riski-dispersiooni mudel).

Makroökonoomikat andis alguses Eduardo Engel, pärast Björn Brügemann. Engeli osa oli sotsiaalse planeerijaga mudelid, Brügemanni osa konkurentsitasakaal täieliku konkurentsi tingimustes. Makro oli peaaegu kõigile kõige vihatum aine. See oli keeruline ja igav mudelite mehaaniline läbilahendamine, kusjuures mudelid sulasid üksteisesse ja polnud selgelt eraldatud. Ainuke veidi selgem osa oli Engeli antud sissejuhatus aegridadesse, mis oli üsna loogiline ja ilmselt kasulik ka muude ainete jaoks. Kodutöödes oli vaja ainult algebralisi manipulatsioone ja natuke tõlgendust, Engeli vaheeksamil oli tõlgendusel suurem osa, umbes veerand, aga Brügemanni eksamil polnud tõlgendusi üldse vaja. Brügemann oli semestri viletsaim õppejõud, materjalist sain aru alles eksamiks valmistudes eelmiste aastate õppejõu Tony Smithi eksameid lahendades. Aine raamat oli Ljungqvist, Sargent „Recursive macroeconomic theory 2nd ed.“, mis on segane ja hüplik ning sisaldab palju matemaatilisi vigu, mõned neist olulistes kohtades.

Mitu esimese aasta doktorandi olid tugeva ökonomeetriataustaga ja võtsid kohe Peter Phillipsi aegridade ökonomeetria (Econometrics IV: Time Series). Mina võtsin Donald Andrewsi ökonomeetria I. Andrews on väga tore ja rõõmsameelne inimene, teda on mitu aastat teaduskonna parimaks õppejõuks hääletatud. Tal on head konspektid internetis ja ta järgib neid loengus üsna täpselt, nii et esitus on süstemaatiline ja vigu on vähe, aga minu arvates tugineb ta liiga palju näidetele ja annab liiga vähe tõestusi ja teoreetilist tausta. Kõik kraadiõppe ökonomeetriakursused on teoreetilised, kui pole eraldi mainitud, et tegu on rakendusökonomeetriaga. Ökonomeetria I alustas mõõduteoreetilisest tõenäosusteooriast ja sisaldas suurte arvude seadust, tsentraalseid piirteoreeme, koondumisviise, sissejuhatust suurima tõepära meetodisse (ML), usaldusvahemikke ja hüpoteeside testimist. Aine raamat oli Hogg, McKean ja Craig „Introduction to mathematical statistics 6th ed.“, mis on kohutavalt vilets ja segane, aga õnneks me seda palju ei kasutanud. Kursusekaaslased rääkisid, et kõigis internetiraamatupoodides on sellel väga halvad arvustused, inimesed hoiatavad, et selle raamatu lugemine teeb sind rumalamaks. Nõustun sellega täielikult.

Umbes viis majandusdoktorandi alustas koos minuga matemaatikateaduskonna Gregory Margulise mõõduteooria ja integratsiooni ainet, lõpuks jäi neist ainesse ainult üks. Üks teine doktorand vaatas Margulise internetist järgi – selgub, et Margulisel on Fieldsi medal (matemaatika kõrgeim auhind) ja Wolfi auhind. Margulisel on ülihea käekiri, nagu trükitud, üks teine doktorand ütles, et tahab seda oma arvutisse fondiks. Mõõduteoorial peale Lebesgue’i mõõdust elementaarse arusaama andmise majanduses erilist rakendust ei ole, võtsin selle lihtsalt huvi pärast ja et matemaatikaoskused rooste ei läheks. Mõõduteooria oli mu sügissemestri kõige keerulisem aine, arusaamine jäi pealiskaudseks. Aine põhines täielikult tõestustel nagu puhta matemaatika ainest oodata võib. Raamat oli Folland „Real analysis. Modern techniques and their applications“. See on hea süsteemiga ja loogiliselt üles ehitatud, ainukesed vead on mõned teksti trükivead, mis mõistmist ei sega. Sisu on tihe ja lakooniline, tõestused on väga lühidalt esitatud, nii et raamat võiks rahulikult kaks korda paksem olla. Minu jaoks oli Follandi raamat natuke liiga lakooniline, oleksin tahtnud tõestustes rohkem samme näha ja ülesanded oleksid võinud lihtsamad olla, sest umbes viiendikuga ei saanud ma hakkama. Mõõduteoorias võtsime läbi peatükid 1-3 ja algused 6. ja 7. peatükist

Kõik ained põhinesid kodutöödel, niisama materjali tuupimist ei nõutud ja sellest poleks ka erilist kasu olnud. Loenguid oli umbes 12 tundi nädalas, lisaks TA seminarid, aga kodutöödega võis ülejäänud aja rahulikult ära täita. Enamasti ei saanud ma kodutöödega nii pikalt tegeleda, kui oleksin tahtnud, osa ülesanded jäi seetõttu tegemata või viletsasti tehtuks. Majandusainetes oli üks kodutöö nädalas, mõõduteoorias kolm kodutööd semestris, aga need olid pikemad, nii et sisuliselt anti mitme nädala kodutööd korraga kätte. Ökonomeetria kodutööd olid lihtsad, enamasti võtsid 2-4 tundi. Mikroökonoomikas olid arvutuslikud kodutööd lihtsad, vähesed tõestustega kodutööd üsna keerulised. Aega läks keskmiselt 4-5 tundi. Makroökonoomika kodutööd olid pikad ja sisaldasid programmeerimist, mis oli väga ajamahukas. Enamasti lõpetasin nendega töötamise umbes 15 tunni järel (poolteist päeva), täielikult ära teha jõudsin vähesed. Mõõduteooria esimene kodutöö võttis kolm ja pool päeva, teised kaks olid vist pisut lühemad. Nädalavahetus oli mul sisuliselt kolmepäevane, sest reedel loenguid ega seminare polnud. Tegin enamasti ökonomeetria ja mikroökonoomika vahemikus esmaspäevast neljapäevani ja siis reedest laupäeva pärastlõunani tegelesin makroga ja edasi mõõduteooriaga või vastupidi.

Püüdsin alguses ainematerjale ette lugeda, et loengusse minnes oleks juba mingi arusaamine olemas, aga pärast esimest paari nädalat ei jäänud selleks enam aega. Kodutööd olid parem viis asju selgeks saada.

Käisin ka teaduskonna mikroteooria seminaridel umbes korra nädalas ja Cowlesi lõunatel, kus mõni tuntum professor teaduskonnast või väljast tutvustas kogu teaduskonnale, mitte ainult sama eriala inimestele oma valdkonda natuke lihtsamalt ja üldisemalt, kui seminarides. Peaaegu igal tööpäeval oli vähemalt üks seminar, enamasti rohkem. Keskmine oli umbes poolteist kuni kaks, maksimum viis.