Kinnisvara müük Hollandi oksjoni abil at Chicago Sõnumid

Tundub põnev, kui Eestis kinnisvaramüügil oksjonit kasutatakse. Võiks arvata, et Eestis on oksjonid juba üsna tuttavad mehhanismid — ühest küljest tänu eBay ja osta.ee tegevusele ning teisest küljest tänu erastamistele. Samas ajaleheartiklid Luha tänava korterite müügi kohta rõhutavad pigem hindade langust.

Muuseas miks ikkagi tundub mõistlik kasutada korterite müügiks oksjonit ja miks just sellist oksjonit? Oksjon on hea sellepärast, et võimaldab pakkumisprotsessi käigus ostjate kohta rohkem teada saada. Ajalooliselt on neid kasutatud unikaalsete ja kallihinnaliste objektide müügiks, nagu nt maalid või väga suured kogused naftat, kus on selge, et “poehinda” on keeruline määrata. Tänapäeval on tänu internetile aga aina lihtsam igasuguseid objekte oksjonite abil müüa ja seetõttu muutub oksjonite toimimisest aru saamine aina olulisemaks. Näiteks Google ja Yahoo, kes praegu kasutavad dünaamilises raamistikus üldistatud teise hinna oksjonit, on palganud endale tuntud oksjoniteoreetikud, eesotsas vastavalt Hal Variani ja Michael Schwarziga.

Lihtne näide

Tegime proovi pärast läbi lihtsa näite oksjoni kasutamisest korteri müümisel. Oletame lihtsuse mõttes, et tegu on olukorraga, kus müügil on ainult üks korter ja sellel on $n$ võimalikku ostjat. Oletame, iga ostja tahab seda korterit osta lihtsalt isiklikuks kasutamiseks ja tema kohta on teada ainult seda, et ta oleks nõus maksimaalselt maksma mingi summa vahemikus 0 kuni 1 miljon krooni, kus kõik summad on võrdselt võimalikud¹. Probleem seisneb selles, et me ei tea, millist hinda küsida, sest meil pole aimugi, milliste ostjatega on tegemist.

Fikseeritud hinnaga müük

Oletame, et me tahame müüa korterit nii nagu seda tavaliselt tehakse, st fikseeritud hinnaga. Sel juhul tuleb valida sobiv (oodatavat tulu maksimeeriv) hind. Lihtsad arvutused näitavad, et meie näite korral oleks selleks näiteks 10 potentsiaalse ostja korral 787 tuhat krooni ja arvestades võimalust, et korter jääb müümata on oodatav tulu 715 tuhat krooni².

Tavaline oksjon

Oletame nüüd, et me otsustame müüa korteri oksjonil. Kasutades näiteks harilikku Hollandi oksjonit saame tulemuseks³, et oodatav tulu on 10 potentsiaalse ostja puhul 818 tuhat krooni, ehk rohkem kui sada tuhat krooni suurem kui fikseeritud hinna korral. See on juba summa, mille pärast tasub kalkulaator välja võtta. Muuseas, William Vickrey näitas juba 1961. a, et niisuguse lihtsa situatsiooni puhul annavad kõik enamlevinud oksjonid sama oodatava tulu.

Optimaalne mehhanism

Kui päris täpne olla, siis olgugi et tavaline oksjon oli palju parem kui fikseeritud hinnaga müük, pole see kõige parem, mida müüja teha saaks. Kõige suurema oodatava tulu annavad sellisel juhul reservatsioonihinnaga oksjonid, kus koos oksjoni reeglitega kuulutatakse välja ka reservatsioonihind, millest allapoole korterit lihtsalt ei müüda. Konkreetselt meie näite korral on optimaalseks reservatsioonihinnaks 500 tuhat krooni ja selle kehtestamine võimaldab tulu tõepoolest maksimeerida⁴. 10 potentsiaalse ostja korral see eriti palju juurde ei anna, ainult 8 krooni kui täpne olla, aga 2–4 potentsiaalse ostja korral on vahe kümnetes tuhandetes kroonides.

Ostjate arv

Ülaltoodud võrdlused olid tehtud eeldusel, et osalejate arv on fikseeritud. Aga kui potentsiaalsete ostjate arv suureneb, siis toovad kõik kirjeldatud müügimehhanismid rohkem tulu. Nii et kui oksjoniga kaasneb suurem ostjate huvi, siis on vahe veelgi suurem. Oletame näiteks, et Eestis ebatavalise oksjoni kasutamine ja ajaleheartiklid suurendasid huviliste arvu kahekordseks, st kümnelt kahekümnele. See tähendaks siin oksjoni oodatava tulu tõusmist 905 tuhande kroonini.

Üldisemalt

See oli muidugi ainult väga lihtsustatud näide, mille põhjal ei tasu kohe kinnisvaramaaklerile helistada. Praktikas ei ole korterite väärtused inimeste jaoks sõltumatud (kinnisvara ostu puhul mõeldakse, mis hinnaga on võimalik objekt edasi müüa, seetõttu on väärtused positiivselt korreleeritud) ja ettevõte müüb mitut korterit korraga, nii et oodatavat tulu maksimeeriva mehhanismi leidmine on siin natuke keerulisem. Aga numbrid siiski näitavad, et oksjonid on väärt uurimist, kui märksõnu või kortereid müüma hakata.

Oksjoniteooria terminoloogias — sõltumatute individuaalsete väärtustega oksjon, ühtlase jaotusega vahemikus 0 kuni 1. [tagasi]
Huvilistele: maksimeerimisülesanne $\max_p p \cdot [1-p^n]$ $=(1+n)^{-1/n} \left[1-\frac{1}{1+n}\right]$ . [tagasi]
Natuke arvutades saab leida, et oodatav tulu kõigi efektiivsete oksjonite korral on $\int_0^1 (2v-1) n v^{n-1} dv$ . [tagasi]
Optimaalne reservatsioonihind potentsiaalsete ostjate arvust ei sõltu, oodatav tulu on aga leitav kujul $\frac{2^n (n-1)+1}{2^n(n+1)}$ . [tagasi]