Loengumaterjali sisukord
1.1 Eri tüüpi maatriksid
1.2 Kasulikud arvutused maatriksitega
1.2.1 Transponeerimine ja pöördmaatriksi leidmine
1.2.2 Kroneckeri korrutis ehk otsekorrutis
1.2.3 Keskväärtus, hälbed keskväärtusest ja kovariatsioon
2 Lineaarne sõltuvus ja maatriksi astak
2.1 Lineaarne sõltuvus
2.2 Maatriksi astak
2.3 Mittesingulaarsuse seos võrrandisüsteemi lahendi eksisteerimisega
3 Tehted blokkmaatriksitega
3.1 Blokkmaatriksid
3.2 Tehted blokkmaatriksitega
4 Maatrikskujul tuletised
5 Karakteristlik võrrand
5.1 Karakteristlikud juured ja vektorid
5.2 Maatriksi spektraalne dekomponeerimine
5.3 Maatriksi jälg
5.4 Kasulikud reeglid omaväärtuste kohta
5.5 Maatriksite astendamine
5.6 Maatriksi faktoriseerimine
References
Index
Praeguseks peaks kõigil tavalised tehted maatriksitega (korrutamine, pööramine, determinandi leidmine) varasematest osadest selged olema, samuti on kursuse jooksul meelde tuletatud optimeerimises olulised maatriksid (jakobiaan, hessiaan ja ääristatud hessiaan). Käesolev materjal keskendub maatriksalgebra spetsiifilisematele teemadele.1 Eelkõige on selles materjalis rõhk maatriksalgebra kasutamisel ökonomeetrias.
1Kes otsib lisalugemist siin materjalis käsitletud teemadele, siis veebis leidub hulgaliselt suurepäraseid loengumaterjale, näiteks: Eugen Paali Lineaaralgebra http://www.staff.ttu.ee/~eugen/pub/lin13s.pdf, Tanel Kaarti Sissejuhatus maatriksalgebrasse http://www.eau.ee/~ktanel/kool_ja_too/maatriksalgebra1/index.html ja Lineaaralgebra alused, autoriteks Ivar Tammeraid, Jüri Majak, Seppo Pohjolainen ja Tero Luodeslampi http://www.cs.ut.ee/~toomas_l/linalg/. Samuti leiab lisalugemist kõigist siin konspektis mainitud õpikutest, eelkõige Greene (2002) ja Simon and Blume (1994).